Langsung ke konten utama

Model Logika Fuzzy

FUZZY LOGIC
A.  Pengertian
Logika Fuzzy memungkinkan nilai keanggotaan antara 0 dan 1, tingkat keabuan dan juga hitam dan putih, dan dalam bentuk linguistik, konsep tidak pasti seperti "sedikit", "lumayan", dan "sangat". Logika ini berhubungan dengan set fuzzy dan teori kemungkinan. Logika fuzzy diperkenalkan oleh Dr. Lotfi Zadeh dari Universitas California, Berkeley pada 1965. Logika Fuzzy adalah suatu proses pengambilan keputusan berbasis aturan yang bertujuan untuk memecahkan masalah, dimana sistem tersebut sulit untuk dimodelkan atau terdapat ambiguitas dan  ketidakjelasan yang berlimpah. Logika Fuzzy ditentukan oleh persamaan logika bukan dari persamaan diferensial komplek dan berasal dari pemikiran yang mengidentifikasi serta mengambil keuntungan dari grayness antara dua ekstrem. Sistem logika fuzzy terdiri dari himpunan fuzzy dan aturan fuzzy. Subset fuzzy merupakan himpunan bagian yang berbeda dari variabel input dan output. Aturan fuzzy berhubungan dengan variabel masukan dan  variabel output melalui subset. Mengingat seperangkat aturan fuzzy, sistem dapat mengkompensasi dengan cepat dan efisien.

B. Model Logika Fuzzy
1. Model Sugeno
Penalaran dengan metode SUGENO hampir sama dengan penalaran MAMDANI, hanya saja output (konsekuen) sistem tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa konstanta atau persamaan linear.  Metode ini diperkenalkan oleh Takagi-Sugeno Kang pada tahun 1985.   
Secara umum bentuk model fuzzy SUGENO Orde-Nol adalah: 

IF (x1 is A1) · (x2 is A2) · ......  · (xN is AN)  THEN z=k 

dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, dan k adalah suatu konstanta (tegas) sebagai konsekuen. 

Secara umum bentuk model fuzzy SUGENO Orde-Satu adalah: 

IF (x1 is A1)  · ......  · (xN is AN) THEN z = p1*x1 + … + pN*xN + q 

dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, dan pi adalah suatu konstanta (tegas) ke-i dan q juga merupakan konstanta dalam konsekuen. 

CONTOH KASUS :
  • Suatu perusahaan makanan kaleng setiap harinya rata-rata menerima permintaan sekitar 55000 kaleng, dan dalam 3 bulan terakhir permintaan tertinggi sebesar 75000 kaleng. Makanan kaleng yang masih tersedia di gudang, setiap harinya rata-rata 7000 kaleng, sedangkan kapasitas gudang maksimum hanya dapat menampung 13000 kaleng. Apabila sistem produksinya menggunakan aturan fuzzy sebagai berikut:
[R1]     IF  permintaan TURUN And persediaan BANYAK THEN produksi barang = 10000;
[R2]  
IF permintaan NAIK And persediaan SEDIKIT THEN produksi barang =1,25*permintaan- persediaan;
[R3] 
IF permintaan NAIK And persediaan BANYAK THEN  produksi barang = permintaan - persediaan;

Tentukanlah berapa jumlah barang yang harus diproduksi hari ini, jika permintaan sebanyak 60000 kaleng, dan persediaan yang masih ada di gudang sebanyak 8000 kaleng. 

Penyelesaian : 
1. Membuat Himpunan dan Input Fuzzy  
    Ada 3 variabel fuzzy yang akan dimodelkan, yaitu:  
    a. Permintaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: NAIK dan TURUN. 
    b. Persediaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: BANYAK dan SEDIKIT. 
    c. Produksi Barang 

   A. Variabel Permintaan 

Jika Permintaan 60000 maka nilai keanggotaan fuzzy pada tiap-tiap himpunan adalah:
Himpunan fuzzy TURUN, mPmtTurun[60] = 0,08.
Himpunan fuzzy NAIK, mPmtNaik[60] = 0,5.
diperoleh dari:
= 2[(60-75)/(75-45)]2
= 0,5 

   B. Variabel Persediaan

Jika Persediaan sebanyak 8000 kemasan per hari, maka nilai keanggotaan fuzzy pada tiap-tiap himpunan adalah: 
Jika Persediaan sebanyak 8000 kemasan per hari, maka nilai keanggotaan fuzzy pada tiap-tiap himpunan adalah:
Himpunan fuzzy SEDIKIT, mPsdSedikit[8] = 0,25. 
diperoleh dari:
                                                             = (10-8)/(10-2)
                                                            = 0,25
Himpunan fuzzy BANYAK, mPsdBanyak[8] = 0,5. diperoleh dari:
                                                             = (10-5)/(11-5)
                                                            = 0,5 

2. Aplikasi Operator Fuzzy 
A.    Aturan ke-1
[R1]  IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang = 10;

Operator yang digunakan adalah AND, sehingga:         a1    = mPredikatR1           
                                                                         = min(mPmtTurun[60],mPsdBanyak[8])
                                                                         = min(0,08;0,5) 
                                                                         = 0,08
Produksi barang = 10

B.     Aturan ke-2
                                                [R2]     IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT
           THEN Produksi Barang = 1,25*Permintaan - Persediaan;

Operator yang digunakan adalah AND, sehingga:
                                                                        a2         = mPredikatR2       
                                                                                    = min(mPmtNaik[60],mPsdSedikit[8])
                                                                                     = min(0,5;0,25) 
                                                                                    = 0,25
Produksi barang = 1,25*60 – 8 = 67

C.     Aturan ke-3
[R3]  IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK THEN Produksi
Barang =  Permintaan - Persediaan;

Operator yang digunakan adalah AND, sehingga:
             
                        a3 
= 
mPredikatR3          
                         
= 
min(mPmtNaik[60],mPsdBanyak[8])
                         
= 
min(0,5;0,5)  
                         
= 
0,5


Produksi barang = 60 – 8 = 52

3. Penegasan (Defuzzy)
Jadi produksi barang = 52500 kaleng.

2. Model Tsukamoto
Karakteristik:
“Konsekuen dari setiap aturan if-then fuzzy direpresentasikan dengan himpunan fuzzy monoton “ Secara umum :

IF (X is A) And (Y is B) THEN (Z is C)

Dimana A,B, dan C adalah himpunan fuzzy.
Misalkan diketahui 2 rule berikut.
If (x is A1) and (y is B1) then (z is C1)
If (x is A2) and (y is B2) then (z is C2)

1. Fuzzyfikasi
2. Pembentukan basis pengetahuan fuzzy (rule dalam bentuk if...then).
3. Mesin inferensi
Menggunakan fungsi implikasi MIN untuk mendapatkan nilai α-predikat tiaptiap rule (α1,α2,α3,...,αn). Nilai α-predikat digunakan untuk menghitung keluaran hasil inferensi secara tegas (crisp) utk z1,z2,z3,...,zn.
4. Defuzzyfikasi




Skema fungsi implikasi MIN dan proses defuzzyfikasi dilakukan dengan cara mencari nilai rata-ratanya.

CONTOH KASUS :
Suatu perusahaan makanan kaleng akan memproduksi makanan jenis ABC. Dari data 1 bulan terakhir, 
•      permintaan terbesar hingga mencapai 5000 kemasan/hari, dan permintaan terkecil sampai 1000 kemasan/hari. 
•      Persediaan barang digudang terbanyak sampai 600 kemasan/hari, dan terkecil pernah sampai 100 kemasan/hari. 
Dengan segala keterbatasannya, sampai saat ini, perusahaan baru mampu memproduksi barang maksimum 7000 kemasan/hari, serta demi efisiensi mesin dan SDM tiap hari diharapkan perusahaan memproduksi paling tidak 2000 kemasan.  Apabila proses produksi perusahaan tersebut menggunakan 4 aturan fuzzy sbb:

[R1]        IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERKURANG;
[R2] 
IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERKURANG;
[R3] 
IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERTAMBAH;
[R4]
IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang

BERTAMBAH;

Berapa kemasan makanan jenis ABC yang harus diproduksi, jika jumlah permintaan sebanyak 4000 kemasan, dan persediaan di gudang masih 300 kemasan?

Penyelesaian :
1. Variabel yang akan dimodelkan
Permintaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: NAIK dan TURUN.
Kita bisa mencari nilai keanggotaan:
µPmtTURUN[4000]            = (5000-4000)/4000
                                                                     = 0,25
µPmtNAIK[4000]               = (4000-1000)/4000
                                                                    = 0,75

Persediaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: SEDIKIT dan BANYAK.

 Kita bisa mencari nilai keanggotaan:
µPsdSEDIKIT[300]             
= (600-300)/500

= 0,6
µPsdBANYAK[300]            
= (300-100)/500

= 0,4

Produksi barang; terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: BERKURANG DAN BERTAMBAH

cari nilai z untuk setiap aturan dengan menggunakan fungsi MIN pada aplikasi fungsi implikasinya:


[R1]  IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK THEN Produksi
Barang BERKURANG;
α-predikat1 = µPmtTURUN ∩,PsdBANYAK
                                             = min(µPmtTURUN (4000), µPsdBANYAK(300))
                                             = min(0,25; 0,4)
                                             = 0,25
Lihat himpunan Produksi Barang BERKURANG,
                                            (7000-z)/5000 = 0,25 ---> z1 = 5750

                          [R2]  IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi
Barang BERKURANG;
α-predikat2 = µPmtTURUN ∩ PsdSEDIKIT
                                              = min(µPmtTURUN (4000),µPsdSEDIKIT(300))
                                              = min(0,25; 0,6)
                                              = 0,25
Lihat himpunan Produksi Barang BERKURANG,
                                              (7000-z)/5000 = 0,25 ---> z2 = 5750

                            [R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang
BERTAMBAH;
 α-predikat3 = µPmtNAIK ∩ PsdBANYAK
                                             = min(µPmtNAIK (4000),µPsdBANYAK(300))
                                             = min(0,75; 0,4)
                                             = 0,4
Lihat himpunan Produksi Barang BERTAMBAH,
                                             (z-2000)/5000 = 0,4 ---> z3 = 4000

[R4]  IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT  THEN Produksi Barang BERTAMBAH;
α-predikat4 = µPmtNAIK ∩ PsdBANYAK
                                             = min(µPmtNAIK (4000),µPsdSEDIKIT(300))
                                             = min(0,75; 0,6)
                                             = 0,6
Lihat himpunan Produksi Barang BERTAMBAH,
                                             (z-2000)/5000 = 0,6 ---> z4 = 5000

mencari berapakah nilai z, yaitu:
z = (αpredikat1*z1)+( αpredikat2*z2) +( αpredikat3*z3) +( αpredikat4*z4)
                                           αpredikat1+ αpredikat2+ αpredikat3+ αpredikat4

  = (0,25*5750)+(0,25*5750) +(0,4*4000) +(0,6*5000)
                                                        0,25+ 0,25+ 0,4+ 0,6

  = 4983

Jadi jumlah makanan kaleng jenis ABC yang harus diproduksi sebanyak 4983 kemasan. 


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Turorial PewDiePie Game on Steroids [PART 1] - Processing

Pada kesempatan kali ini penulis akan membagikan tutorial cara membuat game yang ada pada Google Chrome jika tidak ada koneksi internet. Tapi perbedaannya karakter T Rex diganti dengan PewDiePie dan rintangan Kaktus diganti dengan T - Series, burung Pterodactyl dengan Monetisasi / Demonetisasi YouTube. Langsung saja ke tutorial : Pertama, install aplikasi processing >>  https://processing.org/download/ Estrak dan jalankan aplikasinya Pertama kita buat kelas yang menampilkan tampilan awal dari game. Simpan dengan nama file Game int nextConnectionNo = 1000; Population pop; int frameSpeed = 60; boolean showBestEachGen = false; int upToGen = 0; Player genPlayerTemp; boolean showNothing = false; //images PImage dinoRun1; PImage dinoRun2; PImage dinoJump; PImage dinoDuck; PImage dinoDuck1; PImage smallCactus; PImage manySmallCactus; PImage bigCactus; PImage bird; PImage bird1; ArrayList<Obstacle> obstacles = new Array...
47 komentar
Baca selengkapnya

Apa Itu IMK(Interaksi Manusia dan Komputer) ?

Interaksi manusia dan komputer adalah disiplin ilmu yang mempelajari hubungan antara manusia dan komputer yang meliputi perancangan, evaluasi, dan implementasi antarmuka pengguna komputer agar mudah digunakan oleh manusia. Sedangkan interaksi manusia dan komputer sendiri adalah serangkaian proses, dialog dan kegiatan yang dilakukan oleh manusia untuk berinteraksi dengan komputer secara interaktif untuk melaksanakan dan menyelesaikan tugas yang diinginkan. IMK atau interaksi manusia dan komputer adalah suatu ilmu yang sangat berkaitan dengan disain implementasi dan evaluasi dari sistem komputasi iyang interaktif untuk digunakan oleh manusia dan studi tentang ruang lingkupnya,ada interaksi antara satu atau lebih manusia dan satu atau lebih komputasi mesin. Agar komputer dapat diterima secara luas dan digunakan secara efektif, maka perlu dirancang secara baik. Hal ini tidak berarti bahwa semua sistem harus dirancang agar dapat mengakomodasi semua orang, namun kom...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

CSS Introduction

What is CSS? CSS stands for C ascading S tyle S heets CSS describes how HTML elements are to be displayed on screen, paper, or in other media CSS saves a lot of work . It can control the layout of multiple web pages all at once External stylesheets are stored in CSS file. Why Use CSS? CSS is used to define styles for your web pages, including the design, layout and variations in display for different devices and screen sizes. CSS Solved a Big Problem HTML was NEVER intended to contain tags for formatting a web page! HTML was created to describe the content of a web page, like: <h1>This is a heading</h1> <p>This is a paragraph.</p> When tags like <font>, and color attributes were added to the HTML 3.2 specification, it started a nightmare for web developers. Development of large websites, where fonts and color information were added to every single page, became a long and expensive process. To solve this problem, the Worl...
Posting Komentar
Baca selengkapnya